Решение квадратного уравнения -97x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 75 = 144 - (-29100) = 144 + 29100 = 29244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 29244) / (2 • -97) = (-12 + 171.00877170485) / -194 = 159.00877170485 / -194 = -0.81963284383941

x₂ = (-12 - √ 29244) / (2 • -97) = (-12 - 171.00877170485) / -194 = -183.00877170485 / -194 = 0.9433441840456

Ответ: x₁ = -0.81963284383941, x₂ = 0.9433441840456.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81963284383941, x₂ = 0.9433441840456 означают, в этих точках график пересекает ось X