Решение квадратного уравнения -97x² +12x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 77 = 144 - (-29876) = 144 + 29876 = 30020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 30020) / (2 • -97) = (-12 + 173.26280616451) / -194 = 161.26280616451 / -194 = -0.83125157816757

x₂ = (-12 - √ 30020) / (2 • -97) = (-12 - 173.26280616451) / -194 = -185.26280616451 / -194 = 0.95496291837375

Ответ: x₁ = -0.83125157816757, x₂ = 0.95496291837375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83125157816757, x₂ = 0.95496291837375 означают, в этих точках график пересекает ось X