Решение квадратного уравнения -97x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 83 = 144 - (-32204) = 144 + 32204 = 32348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 32348) / (2 • -97) = (-12 + 179.8554975529) / -194 = 167.8554975529 / -194 = -0.86523452346854

x₂ = (-12 - √ 32348) / (2 • -97) = (-12 - 179.8554975529) / -194 = -191.8554975529 / -194 = 0.98894586367472

Ответ: x₁ = -0.86523452346854, x₂ = 0.98894586367472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86523452346854, x₂ = 0.98894586367472 означают, в этих точках график пересекает ось X