Решение квадратного уравнения -97x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-97) • 19 = 169 - (-7372) = 169 + 7372 = 7541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 7541) / (2 • -97) = (-13 + 86.838931361458) / -194 = 73.838931361458 / -194 = -0.38061304825494

x₂ = (-13 - √ 7541) / (2 • -97) = (-13 - 86.838931361458) / -194 = -99.838931361458 / -194 = 0.51463366681164

Ответ: x₁ = -0.38061304825494, x₂ = 0.51463366681164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38061304825494, x₂ = 0.51463366681164 означают, в этих точках график пересекает ось X