Решение квадратного уравнения -97x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-97) • 31 = 169 - (-12028) = 169 + 12028 = 12197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 12197) / (2 • -97) = (-13 + 110.44002897501) / -194 = 97.440028975005 / -194 = -0.50226819059281

x₂ = (-13 - √ 12197) / (2 • -97) = (-13 - 110.44002897501) / -194 = -123.44002897501 / -194 = 0.63628880914951

Ответ: x₁ = -0.50226819059281, x₂ = 0.63628880914951.

Два корня уравнения x₁ = -0.50226819059281, x₂ = 0.63628880914951 означают, в этих точках график пересекает ось X