Решение квадратного уравнения -97x² +13x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-97) • 75 = 169 - (-29100) = 169 + 29100 = 29269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 29269) / (2 • -97) = (-13 + 171.08185175523) / -194 = 158.08185175523 / -194 = -0.81485490595482

x₂ = (-13 - √ 29269) / (2 • -97) = (-13 - 171.08185175523) / -194 = -184.08185175523 / -194 = 0.94887552451152

Ответ: x₁ = -0.81485490595482, x₂ = 0.94887552451152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81485490595482, x₂ = 0.94887552451152 означают, в этих точках график пересекает ось X