Решение квадратного уравнения -97x² +13x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-97) • 9 = 169 - (-3492) = 169 + 3492 = 3661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3661) / (2 • -97) = (-13 + 60.506198029623) / -194 = 47.506198029623 / -194 = -0.24487730943105

x₂ = (-13 - √ 3661) / (2 • -97) = (-13 - 60.506198029623) / -194 = -73.506198029623 / -194 = 0.37889792798775

Ответ: x₁ = -0.24487730943105, x₂ = 0.37889792798775.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24487730943105, x₂ = 0.37889792798775 означают, в этих точках график пересекает ось X