Решение квадратного уравнения -97x² +14x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-97) • 19 = 196 - (-7372) = 196 + 7372 = 7568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 7568) / (2 • -97) = (-14 + 86.994252683726) / -194 = 72.994252683726 / -194 = -0.3762590344522

x₂ = (-14 - √ 7568) / (2 • -97) = (-14 - 86.994252683726) / -194 = -100.99425268373 / -194 = 0.52058893135941

Ответ: x₁ = -0.3762590344522, x₂ = 0.52058893135941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3762590344522, x₂ = 0.52058893135941 означают, в этих точках график пересекает ось X