Решение квадратного уравнения -97x² +14x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-97) • 75 = 196 - (-29100) = 196 + 29100 = 29296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 29296) / (2 • -97) = (-14 + 171.16074316268) / -194 = 157.16074316268 / -194 = -0.81010692351896

x₂ = (-14 - √ 29296) / (2 • -97) = (-14 - 171.16074316268) / -194 = -185.16074316268 / -194 = 0.95443682042617

Ответ: x₁ = -0.81010692351896, x₂ = 0.95443682042617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81010692351896, x₂ = 0.95443682042617 означают, в этих точках график пересекает ось X