Решение квадратного уравнения -97x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-97) • 9 = 196 - (-3492) = 196 + 3492 = 3688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 3688) / (2 • -97) = (-14 + 60.728905802756) / -194 = 46.728905802756 / -194 = -0.24087064846781

x₂ = (-14 - √ 3688) / (2 • -97) = (-14 - 60.728905802756) / -194 = -74.728905802756 / -194 = 0.38520054537503

Ответ: x₁ = -0.24087064846781, x₂ = 0.38520054537503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24087064846781, x₂ = 0.38520054537503 означают, в этих точках график пересекает ось X