Решение квадратного уравнения -97x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-97) • 11 = 225 - (-4268) = 225 + 4268 = 4493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 4493) / (2 • -97) = (-15 + 67.029844099476) / -194 = 52.029844099476 / -194 = -0.26819507267771

x₂ = (-15 - √ 4493) / (2 • -97) = (-15 - 67.029844099476) / -194 = -82.029844099476 / -194 = 0.42283424793544

Ответ: x₁ = -0.26819507267771, x₂ = 0.42283424793544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26819507267771, x₂ = 0.42283424793544 означают, в этих точках график пересекает ось X