Решение квадратного уравнения -97x² +15x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-97) • 53 = 225 - (-20564) = 225 + 20564 = 20789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 20789) / (2 • -97) = (-15 + 144.18391033676) / -194 = 129.18391033676 / -194 = -0.66589644503487

x₂ = (-15 - √ 20789) / (2 • -97) = (-15 - 144.18391033676) / -194 = -159.18391033676 / -194 = 0.8205356202926

Ответ: x₁ = -0.66589644503487, x₂ = 0.8205356202926.

Два корня уравнения x₁ = -0.66589644503487, x₂ = 0.8205356202926 означают, в этих точках график пересекает ось X