Решение квадратного уравнения -97x² +16x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-97) • 11 = 256 - (-4268) = 256 + 4268 = 4524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 4524) / (2 • -97) = (-16 + 67.260686883201) / -194 = 51.260686883201 / -194 = -0.26423034475877

x₂ = (-16 - √ 4524) / (2 • -97) = (-16 - 67.260686883201) / -194 = -83.260686883201 / -194 = 0.42917879836702

Ответ: x₁ = -0.26423034475877, x₂ = 0.42917879836702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26423034475877, x₂ = 0.42917879836702 означают, в этих точках график пересекает ось X