Решение квадратного уравнения -97x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-97) • 31 = 256 - (-12028) = 256 + 12028 = 12284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 12284) / (2 • -97) = (-16 + 110.83320801998) / -194 = 94.833208019979 / -194 = -0.48883096917515

x₂ = (-16 - √ 12284) / (2 • -97) = (-16 - 110.83320801998) / -194 = -126.83320801998 / -194 = 0.6537794227834

Ответ: x₁ = -0.48883096917515, x₂ = 0.6537794227834.

Два корня уравнения x₁ = -0.48883096917515, x₂ = 0.6537794227834 означают, в этих точках график пересекает ось X