Решение квадратного уравнения -97x² +16x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-97) • 67 = 256 - (-25996) = 256 + 25996 = 26252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 26252) / (2 • -97) = (-16 + 162.02468947664) / -194 = 146.02468947664 / -194 = -0.75270458493111

x₂ = (-16 - √ 26252) / (2 • -97) = (-16 - 162.02468947664) / -194 = -178.02468947664 / -194 = 0.91765303853936

Ответ: x₁ = -0.75270458493111, x₂ = 0.91765303853936.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75270458493111, x₂ = 0.91765303853936 означают, в этих точках график пересекает ось X