Решение квадратного уравнения -97x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-97) • 9 = 256 - (-3492) = 256 + 3492 = 3748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3748) / (2 • -97) = (-16 + 61.220911460056) / -194 = 45.220911460056 / -194 = -0.23309748175287

x₂ = (-16 - √ 3748) / (2 • -97) = (-16 - 61.220911460056) / -194 = -77.220911460056 / -194 = 0.39804593536111

Ответ: x₁ = -0.23309748175287, x₂ = 0.39804593536111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23309748175287, x₂ = 0.39804593536111 означают, в этих точках график пересекает ось X