Решение квадратного уравнения -97x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-97) • 31 = 289 - (-12028) = 289 + 12028 = 12317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 12317) / (2 • -97) = (-17 + 110.98198051936) / -194 = 93.981980519362 / -194 = -0.48444319855341

x₂ = (-17 - √ 12317) / (2 • -97) = (-17 - 110.98198051936) / -194 = -127.98198051936 / -194 = 0.65970093051217

Ответ: x₁ = -0.48444319855341, x₂ = 0.65970093051217.

Два корня уравнения x₁ = -0.48444319855341, x₂ = 0.65970093051217 означают, в этих точках график пересекает ось X