Решение квадратного уравнения -97x² +18x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-97) • 11 = 324 - (-4268) = 324 + 4268 = 4592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 4592) / (2 • -97) = (-18 + 67.76429738439) / -194 = 49.76429738439 / -194 = -0.25651699682675

x₂ = (-18 - √ 4592) / (2 • -97) = (-18 - 67.76429738439) / -194 = -85.76429738439 / -194 = 0.44208400713603

Ответ: x₁ = -0.25651699682675, x₂ = 0.44208400713603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25651699682675, x₂ = 0.44208400713603 означают, в этих точках график пересекает ось X