Решение квадратного уравнения -97x² +18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-97) • 31 = 324 - (-12028) = 324 + 12028 = 12352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 12352) / (2 • -97) = (-18 + 111.1395519156) / -194 = 93.139551915598 / -194 = -0.4801007830701

x₂ = (-18 - √ 12352) / (2 • -97) = (-18 - 111.1395519156) / -194 = -129.1395519156 / -194 = 0.66566779337937

Ответ: x₁ = -0.4801007830701, x₂ = 0.66566779337937.

Два корня уравнения x₁ = -0.4801007830701, x₂ = 0.66566779337937 означают, в этих точках график пересекает ось X