Решение квадратного уравнения -97x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-97) • 11 = 361 - (-4268) = 361 + 4268 = 4629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 4629) / (2 • -97) = (-19 + 68.036754772696) / -194 = 49.036754772696 / -194 = -0.25276677717885

x₂ = (-19 - √ 4629) / (2 • -97) = (-19 - 68.036754772696) / -194 = -87.036754772696 / -194 = 0.44864306583864

Ответ: x₁ = -0.25276677717885, x₂ = 0.44864306583864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25276677717885, x₂ = 0.44864306583864 означают, в этих точках график пересекает ось X