Решение квадратного уравнения -97x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-97) • 31 = 361 - (-12028) = 361 + 12028 = 12389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12389) / (2 • -97) = (-19 + 111.30588483993) / -194 = 92.305884839931 / -194 = -0.47580353010274

x₂ = (-19 - √ 12389) / (2 • -97) = (-19 - 111.30588483993) / -194 = -130.30588483993 / -194 = 0.67167981876253

Ответ: x₁ = -0.47580353010274, x₂ = 0.67167981876253.

Два корня уравнения x₁ = -0.47580353010274, x₂ = 0.67167981876253 означают, в этих точках график пересекает ось X