Решение квадратного уравнения -97x² +19x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-97) • 51 = 361 - (-19788) = 361 + 19788 = 20149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 20149) / (2 • -97) = (-19 + 141.94717327231) / -194 = 122.94717327231 / -194 = -0.63374831583666

x₂ = (-19 - √ 20149) / (2 • -97) = (-19 - 141.94717327231) / -194 = -160.94717327231 / -194 = 0.82962460449646

Ответ: x₁ = -0.63374831583666, x₂ = 0.82962460449646.

Два корня уравнения x₁ = -0.63374831583666, x₂ = 0.82962460449646 означают, в этих точках график пересекает ось X