Решение квадратного уравнения -97x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-97) • 75 = 361 - (-29100) = 361 + 29100 = 29461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 29461) / (2 • -97) = (-19 + 171.64206943521) / -194 = 152.64206943521 / -194 = -0.78681479090312

x₂ = (-19 - √ 29461) / (2 • -97) = (-19 - 171.64206943521) / -194 = -190.64206943521 / -194 = 0.98269107956292

Ответ: x₁ = -0.78681479090312, x₂ = 0.98269107956292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78681479090312, x₂ = 0.98269107956292 означают, в этих точках график пересекает ось X