Решение квадратного уравнения -97x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-97) • 9 = 361 - (-3492) = 361 + 3492 = 3853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3853) / (2 • -97) = (-19 + 62.072538211354) / -194 = 43.072538211354 / -194 = -0.22202339284203

x₂ = (-19 - √ 3853) / (2 • -97) = (-19 - 62.072538211354) / -194 = -81.072538211354 / -194 = 0.41789968150182

Ответ: x₁ = -0.22202339284203, x₂ = 0.41789968150182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22202339284203, x₂ = 0.41789968150182 означают, в этих точках график пересекает ось X