Решение квадратного уравнения -97x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-97) • 31 = 4 - (-12028) = 4 + 12028 = 12032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 12032) / (2 • -97) = (-2 + 109.69047360642) / -194 = 107.69047360642 / -194 = -0.55510553405369

x₂ = (-2 - √ 12032) / (2 • -97) = (-2 - 109.69047360642) / -194 = -111.69047360642 / -194 = 0.57572409075473

Ответ: x₁ = -0.55510553405369, x₂ = 0.57572409075473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55510553405369, x₂ = 0.57572409075473 означают, в этих точках график пересекает ось X