Решение квадратного уравнения -97x² +2x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-97) • 51 = 4 - (-19788) = 4 + 19788 = 19792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 19792) / (2 • -97) = (-2 + 140.68404316055) / -194 = 138.68404316055 / -194 = -0.71486620185851

x₂ = (-2 - √ 19792) / (2 • -97) = (-2 - 140.68404316055) / -194 = -142.68404316055 / -194 = 0.73548475855955

Ответ: x₁ = -0.71486620185851, x₂ = 0.73548475855955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71486620185851, x₂ = 0.73548475855955 означают, в этих точках график пересекает ось X