Решение квадратного уравнения -97x² +2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-97) • 65 = 4 - (-25220) = 4 + 25220 = 25224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 25224) / (2 • -97) = (-2 + 158.82065356873) / -194 = 156.82065356873 / -194 = -0.80835388437492

x₂ = (-2 - √ 25224) / (2 • -97) = (-2 - 158.82065356873) / -194 = -160.82065356873 / -194 = 0.82897244107595

Ответ: x₁ = -0.80835388437492, x₂ = 0.82897244107595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80835388437492, x₂ = 0.82897244107595 означают, в этих точках график пересекает ось X