Решение квадратного уравнения -97x² +2x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-97) • 9 = 4 - (-3492) = 4 + 3492 = 3496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 3496) / (2 • -97) = (-2 + 59.126981996378) / -194 = 57.126981996378 / -194 = -0.29446897936277

x₂ = (-2 - √ 3496) / (2 • -97) = (-2 - 59.126981996378) / -194 = -61.126981996378 / -194 = 0.3150875360638

Ответ: x₁ = -0.29446897936277, x₂ = 0.3150875360638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29446897936277, x₂ = 0.3150875360638 означают, в этих точках график пересекает ось X