Решение квадратного уравнения -97x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-97) • 31 = 400 - (-12028) = 400 + 12028 = 12428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 12428) / (2 • -97) = (-20 + 111.48094007497) / -194 = 91.480940074974 / -194 = -0.47155123749987

x₂ = (-20 - √ 12428) / (2 • -97) = (-20 - 111.48094007497) / -194 = -131.48094007497 / -194 = 0.67773680451018

Ответ: x₁ = -0.47155123749987, x₂ = 0.67773680451018.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47155123749987, x₂ = 0.67773680451018 означают, в этих точках график пересекает ось X