Решение квадратного уравнения -97x² +20x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-97) • 34 = 400 - (-13192) = 400 + 13192 = 13592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 13592) / (2 • -97) = (-20 + 116.58473313432) / -194 = 96.584733134317 / -194 = -0.49785944914597

x₂ = (-20 - √ 13592) / (2 • -97) = (-20 - 116.58473313432) / -194 = -136.58473313432 / -194 = 0.70404501615628

Ответ: x₁ = -0.49785944914597, x₂ = 0.70404501615628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49785944914597, x₂ = 0.70404501615628 означают, в этих точках график пересекает ось X