Решение квадратного уравнения -97x² +20x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-97) • 82 = 400 - (-31816) = 400 + 31816 = 32216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 32216) / (2 • -97) = (-20 + 179.48816116948) / -194 = 159.48816116948 / -194 = -0.822103923554

x₂ = (-20 - √ 32216) / (2 • -97) = (-20 - 179.48816116948) / -194 = -199.48816116948 / -194 = 1.0282894905643

Ответ: x₁ = -0.822103923554, x₂ = 1.0282894905643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.822103923554, x₂ = 1.0282894905643 означают, в этих точках график пересекает ось X