Решение квадратного уравнения -97x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-97) • 11 = 441 - (-4268) = 441 + 4268 = 4709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 4709) / (2 • -97) = (-21 + 68.622153857191) / -194 = 47.622153857191 / -194 = -0.24547501988243

x₂ = (-21 - √ 4709) / (2 • -97) = (-21 - 68.622153857191) / -194 = -89.622153857191 / -194 = 0.46196986524325

Ответ: x₁ = -0.24547501988243, x₂ = 0.46196986524325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24547501988243, x₂ = 0.46196986524325 означают, в этих точках график пересекает ось X