Решение квадратного уравнения -97x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-97) • 31 = 441 - (-12028) = 441 + 12028 = 12469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 12469) / (2 • -97) = (-21 + 111.66467659918) / -194 = 90.664676599182 / -194 = -0.46734369381022

x₂ = (-21 - √ 12469) / (2 • -97) = (-21 - 111.66467659918) / -194 = -132.66467659918 / -194 = 0.68383853917104

Ответ: x₁ = -0.46734369381022, x₂ = 0.68383853917104.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46734369381022, x₂ = 0.68383853917104 означают, в этих точках график пересекает ось X