Решение квадратного уравнения -97x² +21x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-97) • 32 = 441 - (-12416) = 441 + 12416 = 12857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 12857) / (2 • -97) = (-21 + 113.38871196023) / -194 = 92.38871196023 / -194 = -0.4762304740218

x₂ = (-21 - √ 12857) / (2 • -97) = (-21 - 113.38871196023) / -194 = -134.38871196023 / -194 = 0.69272531938263

Ответ: x₁ = -0.4762304740218, x₂ = 0.69272531938263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4762304740218, x₂ = 0.69272531938263 означают, в этих точках график пересекает ось X