Решение квадратного уравнения -97x² +21x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-97) • 75 = 441 - (-29100) = 441 + 29100 = 29541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 29541) / (2 • -97) = (-21 + 171.87495454545) / -194 = 150.87495454545 / -194 = -0.7777059512652

x₂ = (-21 - √ 29541) / (2 • -97) = (-21 - 171.87495454545) / -194 = -192.87495454545 / -194 = 0.99420079662602

Ответ: x₁ = -0.7777059512652, x₂ = 0.99420079662602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7777059512652, x₂ = 0.99420079662602 означают, в этих точках график пересекает ось X