Решение квадратного уравнения -97x² +22x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-97) • 11 = 484 - (-4268) = 484 + 4268 = 4752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 4752) / (2 • -97) = (-22 + 68.934751758456) / -194 = 46.934751758456 / -194 = -0.24193171009514

x₂ = (-22 - √ 4752) / (2 • -97) = (-22 - 68.934751758456) / -194 = -90.934751758456 / -194 = 0.46873583380648

Ответ: x₁ = -0.24193171009514, x₂ = 0.46873583380648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24193171009514, x₂ = 0.46873583380648 означают, в этих точках график пересекает ось X