Решение квадратного уравнения -97x² +22x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-97) • 31 = 484 - (-12028) = 484 + 12028 = 12512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 12512) / (2 • -97) = (-22 + 111.85705163288) / -194 = 89.857051632877 / -194 = -0.46318067851998

x₂ = (-22 - √ 12512) / (2 • -97) = (-22 - 111.85705163288) / -194 = -133.85705163288 / -194 = 0.68998480223132

Ответ: x₁ = -0.46318067851998, x₂ = 0.68998480223132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46318067851998, x₂ = 0.68998480223132 означают, в этих точках график пересекает ось X