Решение квадратного уравнения -97x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-97) • 11 = 529 - (-4268) = 529 + 4268 = 4797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 4797) / (2 • -97) = (-23 + 69.260378283691) / -194 = 46.260378283691 / -194 = -0.23845555816336

x₂ = (-23 - √ 4797) / (2 • -97) = (-23 - 69.260378283691) / -194 = -92.260378283691 / -194 = 0.47556896022521

Ответ: x₁ = -0.23845555816336, x₂ = 0.47556896022521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23845555816336, x₂ = 0.47556896022521 означают, в этих точках график пересекает ось X