Решение квадратного уравнения -97x² +23x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-97) • 29 = 529 - (-11252) = 529 + 11252 = 11781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 11781) / (2 • -97) = (-23 + 108.54031509075) / -194 = 85.540315090753 / -194 = -0.44092945923069

x₂ = (-23 - √ 11781) / (2 • -97) = (-23 - 108.54031509075) / -194 = -131.54031509075 / -194 = 0.67804286129254

Ответ: x₁ = -0.44092945923069, x₂ = 0.67804286129254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44092945923069, x₂ = 0.67804286129254 означают, в этих точках график пересекает ось X