Решение квадратного уравнения -97x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-97) • 31 = 529 - (-12028) = 529 + 12028 = 12557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 12557) / (2 • -97) = (-23 + 112.05802068571) / -194 = 89.058020685714 / -194 = -0.4590619622975

x₂ = (-23 - √ 12557) / (2 • -97) = (-23 - 112.05802068571) / -194 = -135.05802068571 / -194 = 0.69617536435935

Ответ: x₁ = -0.4590619622975, x₂ = 0.69617536435935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4590619622975, x₂ = 0.69617536435935 означают, в этих точках график пересекает ось X