Решение квадратного уравнения -97x² +23x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-97) • 38 = 529 - (-14744) = 529 + 14744 = 15273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 15273) / (2 • -97) = (-23 + 123.58397954428) / -194 = 100.58397954428 / -194 = -0.51847412136225

x₂ = (-23 - √ 15273) / (2 • -97) = (-23 - 123.58397954428) / -194 = -146.58397954428 / -194 = 0.7555875234241

Ответ: x₁ = -0.51847412136225, x₂ = 0.7555875234241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51847412136225, x₂ = 0.7555875234241 означают, в этих точках график пересекает ось X