Решение квадратного уравнения -97x² +23x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-97) • 75 = 529 - (-29100) = 529 + 29100 = 29629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 29629) / (2 • -97) = (-23 + 172.13076424626) / -194 = 149.13076424626 / -194 = -0.76871527961987

x₂ = (-23 - √ 29629) / (2 • -97) = (-23 - 172.13076424626) / -194 = -195.13076424626 / -194 = 1.0058286816817

Ответ: x₁ = -0.76871527961987, x₂ = 1.0058286816817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76871527961987, x₂ = 1.0058286816817 означают, в этих точках график пересекает ось X