Решение квадратного уравнения -97x² +24x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-97) • 19 = 576 - (-7372) = 576 + 7372 = 7948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 7948) / (2 • -97) = (-24 + 89.151556352091) / -194 = 65.151556352091 / -194 = -0.3358327647015

x₂ = (-24 - √ 7948) / (2 • -97) = (-24 - 89.151556352091) / -194 = -113.15155635209 / -194 = 0.58325544511387

Ответ: x₁ = -0.3358327647015, x₂ = 0.58325544511387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3358327647015, x₂ = 0.58325544511387 означают, в этих точках график пересекает ось X