Решение квадратного уравнения -97x² +24x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-97) • 75 = 576 - (-29100) = 576 + 29100 = 29676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 29676) / (2 • -97) = (-24 + 172.26723426119) / -194 = 148.26723426119 / -194 = -0.76426409412985

x₂ = (-24 - √ 29676) / (2 • -97) = (-24 - 172.26723426119) / -194 = -196.26723426119 / -194 = 1.0116867745422

Ответ: x₁ = -0.76426409412985, x₂ = 1.0116867745422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76426409412985, x₂ = 1.0116867745422 означают, в этих точках график пересекает ось X