Решение квадратного уравнения -97x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-97) • 9 = 576 - (-3492) = 576 + 3492 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 4068) / (2 • -97) = (-24 + 63.780874876408) / -194 = 39.780874876408 / -194 = -0.20505605606396

x₂ = (-24 - √ 4068) / (2 • -97) = (-24 - 63.780874876408) / -194 = -87.780874876408 / -194 = 0.45247873647633

Ответ: x₁ = -0.20505605606396, x₂ = 0.45247873647633.

Два корня уравнения x₁ = -0.20505605606396, x₂ = 0.45247873647633 означают, в этих точках график пересекает ось X