Решение квадратного уравнения -97x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-97) • 31 = 625 - (-12028) = 625 + 12028 = 12653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 12653) / (2 • -97) = (-25 + 112.48555462814) / -194 = 87.485554628139 / -194 = -0.45095646715535

x₂ = (-25 - √ 12653) / (2 • -97) = (-25 - 112.48555462814) / -194 = -137.48555462814 / -194 = 0.70868842591824

Ответ: x₁ = -0.45095646715535, x₂ = 0.70868842591824.

Два корня уравнения x₁ = -0.45095646715535, x₂ = 0.70868842591824 означают, в этих точках график пересекает ось X