Решение квадратного уравнения -97x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-97) • 9 = 625 - (-3492) = 625 + 3492 = 4117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 4117) / (2 • -97) = (-25 + 64.163852752153) / -194 = 39.163852752153 / -194 = -0.20187552965027

x₂ = (-25 - √ 4117) / (2 • -97) = (-25 - 64.163852752153) / -194 = -89.163852752153 / -194 = 0.45960748841316

Ответ: x₁ = -0.20187552965027, x₂ = 0.45960748841316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20187552965027, x₂ = 0.45960748841316 означают, в этих точках график пересекает ось X