Решение квадратного уравнения -97x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-97) • 31 = 729 - (-12028) = 729 + 12028 = 12757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 12757) / (2 • -97) = (-27 + 112.9468901741) / -194 = 85.946890174099 / -194 = -0.44302520708298

x₂ = (-27 - √ 12757) / (2 • -97) = (-27 - 112.9468901741) / -194 = -139.9468901741 / -194 = 0.7213757225469

Ответ: x₁ = -0.44302520708298, x₂ = 0.7213757225469.

Два корня уравнения x₁ = -0.44302520708298, x₂ = 0.7213757225469 означают, в этих точках график пересекает ось X