Решение квадратного уравнения -97x² +27x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-97) • 68 = 729 - (-26384) = 729 + 26384 = 27113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 27113) / (2 • -97) = (-27 + 164.66025628548) / -194 = 137.66025628548 / -194 = -0.70958894992516

x₂ = (-27 - √ 27113) / (2 • -97) = (-27 - 164.66025628548) / -194 = -191.66025628548 / -194 = 0.98793946538907

Ответ: x₁ = -0.70958894992516, x₂ = 0.98793946538907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70958894992516, x₂ = 0.98793946538907 означают, в этих точках график пересекает ось X