Решение квадратного уравнения -97x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-97) • 9 = 729 - (-3492) = 729 + 3492 = 4221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 4221) / (2 • -97) = (-27 + 64.969223483123) / -194 = 37.969223483123 / -194 = -0.19571764682022

x₂ = (-27 - √ 4221) / (2 • -97) = (-27 - 64.969223483123) / -194 = -91.969223483123 / -194 = 0.47406816228414

Ответ: x₁ = -0.19571764682022, x₂ = 0.47406816228414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19571764682022, x₂ = 0.47406816228414 означают, в этих точках график пересекает ось X